Что такое фильтр нижних частот? руководство по основам пассивных rc фильтров

Как правильно подсоединить сабвуфер в машине

При прокладке всех проводов, от моторного отсека с аккумулятором до места установки низкочастотной колонки, нужно соблюдать правила монтажа. Кабели пропускаются через имеющиеся технологические отверстия. Если это сложно или неудобно, то отверстия можно высверлить самостоятельно. В точках пересечения кабелей и металлических поверхностей нужно ставить защитные резиновые втулки. Самым надёжным способом будет прокладка проводов в гофрированном пластиковом рукаве. Проводка должна быть жёстко закреплена, поэтому для её фиксации используются пластиковые стяжки.При установке саба в авто, кроме сигнального проводаи кабеля электропитания между автомагнитолой и активной колонкой прокладывается одиночный неэкранированный провод линии управления.

При включении питания магнитолы, потенциалом с этого провода, включается электропитание активной системы.Часто этот провод не подключают, а для подачи напряжения на усилитель используют отдельный тумблер.Подключение активного сабвуфера в авто без предохранителя не допускается, так как около 70% всех возгораний в автомобиле происходит из-за короткого замыкания незащищённых проводов питания акустических систем.Предохранитель должен быть установлен в моторном отсеке рядом с аккумулятором. При сечении кабеля до 10 мм2, допускается установка предохранителя на ток не более 60 А. При сечении 20 мм2 потребуется предохранитель на 100 А. Предохранитель на меньший ток поставить можно, а на больший нельзя, так как это может привести к возгоранию.

Пассивный ≠ плохой

Важно понимать, что активные фильтры по своей природе не «лучше», чем пассивные фильтры. Наоборот, я предпочитаю пассивные фильтры и использую их по мере возможности

Вот некоторые преимущества старомодного подхода:

• Не нужно беспокоиться о неидеальных характеристиках операционного усилителя – напряжение смещения, ограничения полосы пропускания, шум…
• Разводка на макетной или реальной печатной плате проще и чище без подключения питания и земли, необходимых для операционного усилителя.
• Пассивные схемы более просты и, следовательно, менее подвержены ошибкам проектирования – например, сравните фильтр нижних частот резистор-индуктивность-конденсатор (RLC) (смотрите ) с эквивалентной схемой Саллена-Ки (прокрутите вниз до раздела «»).

Активные фильтры, безусловно, имеют свои преимущества. Наиболее заметное преимущество, которое применяется к фильтрам как первого, так и второго порядка, – это улучшенные характеристики импеданса. Операционные усилители обеспечивают высокий входной импеданс и низкий выходной импеданс, и, таким образом, активный фильтр на базе операционного усилителя может превзойти пассивную реализацию, когда входной сигнал поступает с источника с относительно высоким импедансом, или когда выходной сигнал должен подаваться на нагрузку с относительно низким импедансом.

Другим преимуществом является усиление: если сигнал должен быть не только отфильтрован, но и усилен, у вас действительно нет другого выбора, кроме как использовать активный фильтр – либо конкретную топологию активного фильтра, либо схему пассивного фильтра с усилителем.

Прежде чем мы продолжим, я должен отметить, что, безусловно, возможно создать активный фильтр второго порядка, который состоит из операционного усилителя и двух фильтров первого порядка. Два каскада фильтров соединяются последовательно, а операционный усилитель служит буфером между ними. Эти «включенные каскадно» фильтры неизбежно вызывают постепенный переход от полосы пропускания к полосе задерживания, что приводит к нелинейной фазовой характеристике и значительному ослаблению сигналов вблизи конца полосы пропускания. Обсуждаемые ниже две топологии второго порядка обычно предпочтительнее, поскольку они позволяют оптимизировать конкретную схему для более резкого перехода от полосы пропускания к полосе задерживания, минимального ослабления в полосе пропускания или линейной фазовой характеристики.

Активный фильтр для сабвуфера своими руками

По сравнению с пассивными конструкциями, активные схемы выравнивают амплитудно- частотную характеристику низкочастотного сигнала, корректируя пики и спады, негативно влияющие на прослушивание музыки. Простой фильтр для сабвуфера своими руками можно сделать на малошумящем операционном усилителе.

Схема фильтра НЧ для сабвуфера, сделанного своими руками, состоит из двух операционных усилителей и небольшого числа дискретных элементов. В качестве основного элемента используется интегральная микросхема LM324, которая содержит четыре операционных усилителя с однополярным питанием, что особенно удобно, если сабвуфер будет использоваться в автомобиле. Активное устройство обеспечивает подавление высокочастотной части звукового диапазона, начиная с 120 Гц. Существует много схем разного уровня сложности, которые сделаны на микросхемах или транзисторах. Интегральные схемы требуют меньшего количества деталей и не критичны к изменению напряжения питания.

Более качественную схему можно сделать на специализированной микросхеме РТ2351. Сигналы с выходов стереофонического усилителя поступают на входные каскады, микшируются и поступают на активный блок подавления низких частот. Точка начала подавления высокочастотной части спектра определяется величиной конденсаторов С3 и С7. Буферный каскад позволяет подключать устройство непосредственно к акустической системе.

Сигнал с двух каналов стереофонического усилителя через RCцепочки поступает на соответствующие входы интегральной микросхемы. Благодаря стабилизатору микросхему можно питать от любого однополярного источника постоянного тока напряжением до 20 вольт. Порог среза активного устройства составляет примерно 70 Гц. Для некоторых акустических систем эта величина подавления может быть слишком низкой. Для величины подавления 200 Гц номиналы конденсаторов должны быть следующими:

• С1 – 0,47 мкф
• С2 – 0,47 мкф
• С3 – 0,047 мкф
• С7 – 0, 068 мкф

Активный блок ограничения высокочастотной части звукового диапазонаможет использоваться как для домашнего звукового комплекса, так и в автомобиле

Недостатком данной схемы можно считать отсутствие плавной регулировки полосы пропускания, но для работы звукового комплекса это не так важно

Построение цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой

Вступление издалека

Недавно передо мной встала достаточно интересная задача, с которой я раньше никогда не сталкивался — борьба с шумом. Мы принимали сигнал с датчиков на аналогово-цифровой преобразователь (АЦП) А так как данная тема для меня была (хотя и сейчас есть кое-где) темным лесом, я пошел мучить вопросами гугл, мне показалось освещена эта тема не очень подробно и доступно, поэтому решил написать статью с примером разработки и готовым исходником.

Ближе к делу

Цифровые фильтры могут быть двух видов – с конечной и с бесконечной импульсной характеристикой (КИХ и БИХ). Для решения моей задачи подходит КИХ-фильтр, поэтому про него и расскажу. Для начала посмотрим как же он работает:

Здесь показан пример фильтра нижних частот, как видно на рисунке, этот фильтр пропускает нижние частоты, а все остальные старается отсечь (подавление), или хотя бы ослабить (переход). Отклонения в полосе пропускания и полосе подавления выбираются в зависимости от принимаемого сигнала, но при использовании различных весовых функций, на них могут накладываться определенные ограничения. Например, если используется весовая функция Хэмминга, то эти отклонения будут равны между собой. Ширина полосы перехода ∆F зависит от длины фильтра и от весовой функции (для функции Блэкмена ∆F=5,5|N).

Работает фильтр довольно просто: фильтр получает значения, с помощью коэффициентов преобразует их и выдаёт выходную последовательность, тогда с формулой самого фильтра всё понятно:

Она реализуется через цикл, но постойте, а где же взять нужные коэффициенты? Вот тут-то как раз и зарыта собака (и не одна).

Параметры фильтра

Естественно для разных фильтров нужны разные коэффициенты, и для этого нужно определиться с параметрами фильтра, это обычно сначала делается теоретически (с умным видом прикидываем какая у нашего сигнала частота, потом частоты, которые надо отсеивать), а потом изучаем АЧХ реальных измерений (и осознаем, как сильно мы ошибались). По этим АЧХ мы определяемся с идеальной частотной характеристикой (какие частоты проходят свободно, какие мы убираем и как сильно), теперь нам нужна идеальная импульсная характеристика её можно посчитать как Фурье-образ от идеальной частотной: где H_D(w) – идеальная характеристика.

Но можно пойти и по более простому пути – есть уже заранее вычисленные идеальные импульсные характеристики, например для фильтра нижних частот формула выглядит следующим образом:

где fc и wc – частота среза.

Итак, осталось уже немного идеал идеалом, а мы имеем дело с практикой, и нам нужна «реальная» импульсная характеристика. Для её расчета нам понадобится весовая функция w(n), их есть несколько разновидностей, в зависимости от требований к фильтру (Хэмминга, Хеннинга, Блэкмена, Кайзера, о них не говорю, ибо статья и так большая), в нашем случае я использую функцию Блэкмена:

где N – длина фильтра, т.е. количество коэффициентов.

Теперь надо перемножить идеальную импульсную характеристику и весовую функцию:

Финишная прямая

Теперь мы готовы рассчитать выходные значения, по формуле фильтра, она самая первая в этой статье, ну вот и всё, в завершение привожу исходный код фильтра: void Filter (const double in[], double out[], int sizeIn) { const int N = 20; //Длина фильтра long double Fd = 2000; //Частота дискретизации входных данных long double Fs = 20; //Частота полосы пропускания long double Fx = 50; //Частота полосы затухания long double H = {0}; //Импульсная характеристика фильтра long double H_id = {0}; //Идеальная импульсная характеристика long double W = {0}; //Весовая функция //Расчет импульсной характеристики фильтра double Fc = (Fs + Fx) / (2 * Fd); for (int i=0;i=0) out+= H*in; } }При подготовке статьи использовались: Основные характеристики и параметры фильтров. analogiu.ru/6/6-5-2.html Айфичер Э. Джервис Б. Цифровая обработка сигналов. Практический подход. 2-е издание

4.1 ОБЩИЙ СЛУЧАЙ

Полосовой фильтр
представляет собой устройство, которое пропускает сигналы в диапазоне частот с
шириной полосы BW, расположенной
приблизительно вокруг центральной частоты f_o (Гц) или w_o=2πf_o (рад/с). На рис. 9 изображены
идеальная и реальная амплитудно-частотные характеристики. В реальной
характеристике частоты w_L и w_U
представляют собой нижнюю и верхнюю частоты среза и определяют полосу
пропускания w_L≤w≤w_U и ее ширину BW=w_U.- w_L

Рис. 9. Идеальная и
реальная амплитудно-частотные характеристики полосового фильтра.

В полосе пропускания
амплитудно-частотная характеристика никогда не превышает некоторого
определенного значения, например А₁ на рис. 9. Существует также две
полосы задерживания 0≤w≤w₁ и w≥w₂, где значение амплитудно-частотной характеристики
никогда не превышает заранее выбранного значения, скажем A₂. Диапазоны частот между
полосами задерживания и полосой пропускания, а именно w₁<w<w_L и w_U<w<w₂,
образуют соответственно нижнюю и верхнюю переходные области, в которых
характеристика является монотонной.

Передаточные функции
полосовых фильтров можно получить из нормированных функций нижних частот
переменной s с помощью преобразования

                                                                 (21)

Отношение Q=w_o/BW характеризует качество самого фильтра и является мерой его
избирательности. Высокому значению Q соответствует относительно узкая, а низкому значению Q — относительно
широкая ширина полосы пропускания. Коэффициент усиления фильтра К определяется
как значение его амплитудно-частотной характеристики на центральной частоте;
таким образом K=│H(jw_o)│.

В каждом случае центральная
частота и частота среза связаны следующим соотношением:

,

где

                                                          (22)

Путем
последовательного соединения ФНЧ и ФВЧ получаются полосовые фильтры с широкой
полосой пропускания. При этом частота среза фильтра нижних частот должна быть
выше частоты среза верхних частот и лишь в частном случае эти частоты могут быть
взяты равными.

5.
РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ.

Исходные
данные для курсовой работы:

порядок
фильтра – 4

граничные
частоты фильтра – 100Гц, 18кГц;

коэффициент передачи
по напряжению – 1;

Анализируя
рассмотренный материал, делаем вывод, что наиболее подходящим в нашем случае
будет использование фильтра Баттерворта, реализованного схемой на ИНУН.

Полосовой фильтр четвертого порядка можно реализовать,
соединив каскадно два НЧ и два ВЧ фильтра вторых порядков (п. 4.1).

Рис.
10. Активный полосовой фильтр 4-го порядка.

Рассчитаем
в отдельности НЧ и ВЧ фильтры, используя методику, рассмотренную в п.2.4 и 3.3.

Частота среза

Диапазон частот, для которого фильтр не вызывает значительного ослабления, называется полосой пропускания, а диапазон частот, для которых фильтр вызывает существенное ослабление, называется полосой задерживания. Аналоговые фильтры, такие как RC фильтр нижних частот, переходят из полосы пропускания в полосу задерживания всегда постепенно. Это означает, что невозможно идентифицировать одну частоту, на которой фильтр прекращает пропускать сигналы и начинает их блокировать. Однако инженерам нужен способ, чтобы удобно и кратко охарактеризовать амплитудно-частотную характеристику фильтра, и именно здесь в игру вступает понятие частоты среза.

Когда вы посмотрите на график амплитудно-частотной характеристики RC фильтра, вы заметите, что термин «частота среза» не очень точен. Изображение спектра сигнала, «разрезанного» на две половины, одна из которых сохраняется, а другая отбрасывается, неприменимо, поскольку затухание увеличивается постепенно по мере того, как частоты перемещаются от значений ниже частоты среза к значениям выше частоты среза.

Частота среза RC фильтра нижних частот фактически является частотой, на которой амплитуда входного сигнала уменьшается на 3 дБ (это значение было выбрано, поскольку уменьшение амплитуды на 3 дБ соответствует снижению мощности на 50%). Таким образом, частоту среза также называют частотой -3 дБ, и на самом деле это название является более точным и более информативным. Термин полоса пропускания относится к ширине полосы пропускания фильтра, и в случае фильтра нижних частот полоса пропускания равна частоте -3 дБ (как показано на диаграмме ниже).

Рисунок 8 – Данная диаграмма показывает общие особенности амплитудно-частотной характеристики RC фильтра нижних частот. Ширина полосы пропускания равна частоте -3 дБ.

Как объяснялось выше, пропускающее низкие частоты поведение RC фильтра обусловлено взаимодействием между частотно-независимым импедансом резистора и частотно-зависимым импедансом конденсатора. Чтобы определить подробности амплитудно-частотной характеристики фильтра, нам нужно математически проанализировать взаимосвязь между сопротивлением (R) и емкостью (C); мы также можем манипулировать этими значениями, чтобы разработать фильтр, который соответствует точным спецификациям. Частота среза (fср) RC фильтра нижних частот рассчитывается следующим образом:

\

Давайте посмотрим на простой пример. Значения конденсаторов являются более сдерживающими, чем значения резисторов, поэтому мы начнем с распространенного значения емкости (например, 10 нФ), а затем воспользуемся формулой для определения необходимого значения сопротивления. Цель состоит в том, чтобы разработать фильтр, который будет сохранять аудиосигнал 5 кГц и подавлять шум 500 кГц. Мы попробуем частоту среза 100 кГц, а позже в этой статье мы более тщательно проанализируем влияние этого фильтра на обе частотные составляющие.

\

Таким образом, резистор 160 Ом в сочетании с конденсатором 10 нФ даст нам фильтр, который дает амплитудно-частотную характеристику, близкую к необходимой.

Коротко об АЧХ фильтров.

   
Ниже приведу (напомню) некоторые особенности, влияющие на АЧХ фильтров из-за не
идеальности (некоторых) характеристик используемых ОУ и структуры фильтров. Она
по-разному проявляется в ФНЧ и ФВЧ и в зависимости от используемой структуры
фильтра. Для этого были экспериментально сняты АЧХ фильтров в диапазоне до пяти
мегагерц для каждого фильтра. Полную АЧХ фильтров приводить не буду (они
известны и описаны в соответствующей литературе), а опишу только фрагменты АЧХ,
отличающихся от идеальной АЧХ.

   
Для снятия АЧХ фильтров использовался функциональный генератор с верхней
частотой 5мГц и выходным сопротивлением 50Ом. Контроль выходного напряжения
фильтра осуществлялся осциллографом. Следует отметить, что в ряде случаев
определенный интерес представляет и поведение АЧХ фильтров выше 5мГц, однако
соответствующим генератором я не располагаю.

Фильтры 2-го порядка на ОУ

В основе построения фильтра 2-го порядка широко используются свойства ОУ, которые позволяют рассматривать его как:

q  ИНУН – источник напряжения управляемый напряжением. В простейшем случае – не инвертирующий усилитель, у которого

R_вх Þ ¥

R_вых Þ 0

U_вых = kU_вх

q  ИТУН – источник тока, управляемый напряжением. Это источник тока на ОУ.

q  ИНУТ – источник напряжения, управляемый током. Это инвертирующий усилитель.

q  ИТУТ – источник тока, управляемый током. Это источник тока на ОУ в не инвертирующем включении.

Наиболее простая – ИНУН.

Фильтры на этих усилителях называют фильтрами Саллена и КИ или фильтры на основе ИНУН.

ФНЧ

ФВЧ

Используется не инвертирующее включение ОУ, в результате ОУ не нагружает фильтр. Включение С₁ и R₁ (для ФВЧ) в ОС обеспечивает необходимую крутизну передаточной функции фильтров. Т. к. это связь положительная, то необходимо, чтобы кb < 1 (для ПОС), в противном случае такая схема возбуждается и становится просто генератором. Поэтому существуют ограничения на выбор R₃ и R₄, т. к.

K_u = 1 + R₃/R₄, то

R₃/R₄ = 2 — a, где a — коэффициент затухания фильтра и определяет тип фильтра.

Фильтры 2-го порядка в зависимости от вида передаточной функции делятся на следующие типы:

                               I.      Фильтры Баттерворта

v a = 1,414

v наклон характеристики = 40 дб/дек

v в пределах полосы пропускания характеристика гладкая

v фазовая характеристика нелинейная

Т. к. имеет место в схеме ПОС, то крутизна переходной характеристики может быть как больше, так и меньше 40 дб/дек.

                            II.      Фильтр Чебышева

v a = 1,578¸0,766

Фильтр Чебышева имеет колебания в пределах полосы пропускания, но более крутую характеристику в переходной полосе. Чем круче переходная полоса, тем больше выбросы. Имеет более нелинейную ФЧХ, чем фильтр Баттерворта. Нелинейность ФЧХ для этих фильтров приводит к тому, что при прохождении импульсных сигналов появляются выбросы на них.

                         III.      Фильтр Бесселя

v a = 1,732

Гладкая спадающая характеристика в пределах полосы пропускания и плавная в пределах переходной области, но скорость спада < 40 дб.

«+» линейная ФЧХ, т. е. Dj = 1/кw (кw)

Это эквивалентно тому, что все сигналы задерживаются линейно в полосе пропускания. Эти фильтры не искажают импульсные сигналы.

Фильтры используются для выравнивания и компенсации задержек, возникающих в линиях связи.

Также используются эллиптические фильтры, которые имеют неравномерную характеристику, как в полосе пропускания, так и в полосе заграждения, и более крутую характеристику в переходной области, чем фильтр Чебышева.

Схема Саллена-Ки

Фильтр Саллена-Ки дает вам два полюса с помощью одного операционного усилителя и нескольких пассивных элементов. Ниже приводится реализация Саллена-Ки фильтра нижних частот с единичным усилением.

Рисунок 3 – Фильтр нижних частот с единичным усилением по схеме Саллена-Ки

\

Часто бывает так, что нет необходимости усиливать какую-либо часть входного сигнала; фильтр предназначен для подавления нежелательных частот, и хорошо, если интересующие частоты просто проходят. Эти схемы с единичным усилением достаточно распространены, чтобы сделать схему Саллена-Ки очень популярным фильтром, несмотря на то, что топология множественной обратной связи выгодна, когда необходимо усиление значительно выше единицы.

Давайте подумаем о том, что происходит на низких частотах. C₁ и C₂ становятся разрывами в цепи, и резисторы теряют свою актуальность, поскольку ток, протекающий через положительный вход операционного усилителя, пренебрежимо мал. Таким образом, мы остались с повторителем напряжения. Это означает, что 1) фильтр Саллена-Ки не инвертирует сигнал и 2) коэффициент усиления будет почти равен единице независимо от значений номиналов компонентов. Как вы увидите в следующем разделе, коэффициент усиления схемы с множественной обратной связью определяется значениями номиналов компонентов даже при единичном усилении, и это объясняет, почему топология Саллена-Ки более предпочтительна для приложений с единичным усилением.

Расчет LC фильтров

Расчет LC фильтров начинают с определения порядка и сопротивления нагрузки, затем элементы LC фильтра определяют умножением значений фильтра-прототипа на частоту среза. Элементы фильтров-прототипов рассчитаны заранее и сведены в таблицы. Наиболее полные таблицы приведены в справочнике по расчету LC фильтров Р. Зааля В таблице 1 приведены элементы фильтра Баттерворта с частотой среза, равной 1 Гц и сопротивлением 1 Ом.

Таблица 1. Элементы ФНЧ прототипа Баттерворта

Схемы LC фильтров Баттерворта от второго до пятого порядка приведены на рисунке 1. Номиналы их элементов соответствуют частоте 1 Гц.

Рисунок 1. Схемы П-образных фильтров Баттерворта

После определения фильтра-прототипа производится преобразование входного и выходного сопротивления фильтра. Для увеличения сопротивления LC фильтра значения индуктивностей увеличиваются, а значения емкостей конденсаторов уменьшаются, как это показано в следующей формуле:

(1),

где KZ это отношение сопротивлений рассчитываемого LC фильтра и фильтра-прототипа

И завершается расчет LC фильтра увеличением частоты среза до требуемой величины. Для этого значения индуктивностей и конденсаторов уменьшаются на соответствующий коэффициент:

(2),

Точно таким же образом можно рассчитать и LC фильтр Чебышева. Таблицы L и C элементов фильтров Чебышева с полосой пропускания 1 Гц и сопротивлением 1 Ом приведены ниже:

Таблица 2. Элементы ФНЧ прототипа Чебышева с неравномерностью 0.1 дБ

Фазовые фильтры на ОУ

Это фильтры, которые имеют характеристику пропускания в рабочей полосе = 1.

К(w) = 1

j(w) – меняется.

Такие фильтры строят на основе фазовращателей.

W(p) = (RCp — 1)/(RCp + 1), где p = jw

Информация в лекции «11 Дисперсия и поглощение света» поможет Вам.

w = 1/RC

W(p) = (1 — RCp)/(1 + RCp)

Фазовое звено первого порядка

Для получения фазового звена более высоких порядков обеспечивается последовательное включение.

Фазовые фильтры используются для выравнивания фазовых характеристик цепей, например, совместно с ФНЧ, ФВЧ, а также для создания схем, обеспечивающих заданный сдвиг фаз (чаще всего p/2 – квадратурный сдвиг фаз) в заданной полосе частот (достаточно широкой). При кодировании, декодировании и передачи звуковых сигналов – квадратурная модуляция, демодуляция звуковых сигналов. Используются в модемах, сотовой связи и т. д.

3.3 РАСЧЕТ ФИЛЬТРА ВЕРХНИХ ЧАСТОТ НА ИНУН

Для расчета фильтра
верхних частот второго порядка или звена второго порядка фильтра Баттерворта
или Чебышева более высокого порядка, обладающего заданной частотой среза f_c (Гц), или w_c=2πf_c (рад/с), и коэффициентом усиления К≥1,
необходимо выполнить следующие шаги.

1. Найти нормированные
значения коэффициентов нижних частот B и С из соответствующей таблицы в приложении
А.

2. Выбрать номинальное
значение емкости C₁ (предпочтительно близкое к значению
10/f_c мкФ) и вычислить значения
сопротивлений по (20).

3. Выбрать номинальные
значения, наиболее близкие к вычисленным значениям, и реализовать фильтр или
его звенья в соответствии со схемой, показанной на рис. 8.

Комментарии

а. Сопротивления R₃ и R₄ обеспечивают К>1 и выбираются
таким образом, чтобы минимизировать смещение ОУ по постоянному току.

Коэффициент звена
неинвертирующий и равен

K=l+(R₄/R₃),

поэтому можно
использовать другие значения сопротивлений R₃ и R₄ при условии сохранения их отношения. Если требуется
получить K=1, то сопротивление R₃ заменяется на разомкнутую, а
сопротивление R₄ на короткозамкнутую цепи, и в этом случае эта схема
работает на повторителе напряжения.

б. Изменяя сопротивления R₁ и R₂ в равном процентном отношении, можно
установить частоту среза f_c без воздействия на добротность Q. Коэффициент усиления К можно
установить, используя вместо резисторов R₃ и R₄
потенциометр, центральный отвод которого соединяется с инвертирующим входом ОУ.

Похожие записи:

Столярные соединения деталей из древесины Как сделать барбекю своими руками на дачном участке: порядок действий Как сделать тату-машинку Пошаговое руководство по ремонту задней втулки велосипеда и ее сборке Самостоятельное производство керамзитобетонных блоков Штукатурка: виды и назначение, отличия от шпаклевки